PARALLEL.RU

Дискуссионный клуб по параллельным вычислениям
Текущее время: 23 сен 18 9:59

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: 4 окт 05 12:08 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 окт 04 11:21
Сообщения: 197
Существуют события, которых ждешь годами. Мне в этом смысле, можно сказать, повезло. Я дождался таки (даже – дожил! ;) того момента, когда на очень высоком научном уровне были четко озвучены основные текущие проблемы параллельных вычислений. О них сказал академик Воеводин В.В. на конференции «Научный сервис в сети Интернет», проходившей в Новороссийске 19-24 сентября. В своем докладе «Математические проблемы параллельных вычислений» он четко сформулировал, что, во-первых, существует проблемы связанные с теорией параллельных вычислений, во-вторых, - с освоением параллельных вычислений и с образованием в этой области.

Но, с другой стороны, уже скоро можно будет отмечать десятилетие выхода моей статьи, открывшей фактически цикл статей на эту же тему (см. «Фантазия или программирование?» http://www.osp.ru/pcworld/1997/10/116.htm и особенно «Мы выбираем, нас выбирают…» http://www.osp.ru/pcworld/1999/03/097.htm). И то, на что сейчас уже просто нельзя не обратить внимания, видимо, прошло незамеченным почти десятилетие назад… ;)

Безусловно, если мы в чем-то хотим разобраться, то это «что-то» нужно формализовать. И, несомненно, лишь имя хорошую теорию мы сможем наладить качественное образование. А потому, соглашаясь с основными положениями, высказанными Валентином Васильевичем (далее в целях краткости, прошу прощения за вольность, просто ВВ), есть, как мне кажется, необходимость обсудить их уже в деталях. Прежде всего, в плане определения этой самой модели параллельных вычислений.

То, что нет целостной теории параллельных алгоритмов – согласен на «все сто». А вот с тем, что не было «сколько-нибудь ясного представления, что же нужно понимать под параллельным алгоритмом» - скорее нет. Широко известные сети Петри, модели на основе множества машин Тьюринга (многоголовочные, многоленточные и т.п.), ярусно-параллельная форма (ЯПФ) алгоритма, клеточные автоматы, нейронные сети и т.д. и т.п. отражают попытки – удачные и не очень - внесения ясности в вопрос определения формальной модели параллельного алгоритма. Да и описанию и применению одной из них, как я ее называю – СМКА (сеть машин конечных автоматов) посвящены мои работы. А потому в определенной мере проблемы формализации параллельных вычислений для меня, например, «ясны» достаточно давно. Но все это в сумме и/или по отдельности, как говорится, обсуждаемо...

Конечно, в том, что существует определенный разнобой по поводу самих этих моделей, причины, о которых говорит ВВ. В силу этого же сложно говорить на эту тему (например, на этой же конференции в одной из своих бесед мы так и не пришли к общему согласию, в чем отличие параллельности от одновременности... ;) И вот поэтому я не совсем согласен с тем, как раскрывает понятие параллельной модели ВВ. Т.к. то, что ВВ называет графом алгоритма, это, как можно понять, граф информационных зависимостей между данными в том или ином алгоритме (последовательном, параллельном). Но это не сам алгоритм!

Это тонкий момент. Обычно графом алгоритма называют что-то похожее на граф сетей Петри, блок-схемы, граф конечного автомата, граф модели СМКА, в конце концов. Короче, граф алгоритма - это граф, так называемого, управления, определение которое можно встретить в теории схем программ. Да и в классическом представлении алгоритм – это управляемая последовательность команд. Это процесс, который можно представить неким направленным графом. Т.е. графом управления программы. При этом операторы и данные (кроме управления) – это еще одни элементы формализации понятия программы. Но информационные зависимости между данными, хотя и дают важную информацию, но не определяют в явном виде алгоритм, который может быть как последовательным, так и параллельным. И потому-то, даже имея такой «граф алгоритма», нам еще нужно создать сам параллельный алгоритм. Безусловно, руководствуясь при этом, возможно, той информацией, которую дает «граф алгоритма» в понимании ВВ.

Вот эти «горячие вопросы» и хотелось бы обсудить и, как говориться, «застолбить» их, чтобы было хотя бы какое-то общее понимание в их трактовке.
Итак,
- Что такое модель параллельных вычислений?
- Является ли «граф алгоритма» (в смысле ВВ) моделью параллельных вычислений (параллельного алгоритма)
- Какой должна быть теория параллельных алгоритмов?
- и т.д. и т.п.

Лишь получив в той или иной мере ответы на эти вопросы, найдя согласие в их понимании, можно дать ответ, например, на то, чем отличается «одновременность» от «параллельности» (на мой взгляд, кстати, это одно и то же). Будет ясно, что с точки зрения «концепции неограниченного параллелизма» и самой модели параллельных вычислений, так называемая проблема когерентности кэша – всего лишь техническая проблема реализации параллельного алгоритма. И по этой же причине программист может составлять параллельные алгоритмы, которые могут учитывать особенности той или иной «физической архитектуры», но реально связь между параллельным алгоритмом и технической базой, на которой он реализуется, должна быть минимальной (лучше бы ее не было совсем). Что многопоточное программирование – параллельное программирование «на коленке». А грядущая многоядерность процессов не стоит тех восторгов, которые расточаются в ее адрес (что эти два-четыре, а в дальней перспективе восемь и/или чуть больше ядер, если их уже сейчас нужны десятки, а лучше сотни!) И т.д. и т.п.

Кстати, то, что «граф алгоритма» еще не сам алгоритм, мы можем убедиться уже сейчас. На примере решаемой, но так еще и не решенной до конца, на этом сайте задачи, которую я предложил для автоматического распараллеливания (см. тему «Еще одна параллельная программа»).

Т.е. для тех, кто хотел бы обсудить весьма серьезные и важные на текущий момент проблемы формализации параллельных вычислений, рассмотрения тех формальных моделей, которые уже есть, и в какой-то мере проблем с реализацией формальных моделей и создана эта тема.

В обсуждении желательно не «циклиться» на проблемах «физики», а больше абстрагироваться с оглядкой на ту же концепцию неограниченного параллелизма, о которой говорит в своем докладе ВВ. Все же концепция – фундаментальная вещь. Так, например, кластеров не было, когда уже была концепция параллелизма. Да и со временем они, думаю, если не исчезнут совсем, то сильно видоизменятся в рамках все той же концепции параллелизма. В том числе и неограниченного ;)

Так в путь что ли?... ;)

_________________
Лучшее - враг хорошего?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 6 окт 05 10:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 окт 04 11:21
Сообщения: 197
Посмотрите совсем свежую статью в "Открытых системах" В.Зюбина "Многоядерные процессоры и программирование" (http://www.osp.ru/os/2005/07-08/012.htm).
Статья спорная, много в ней ошибок, но, как говорится, в тему. "Паникуют" не только те, кто занимается "физическим параллелизмом", но и те, кому нужен "логический" ;) А выйти из этого "физического" и/или "логического" кризиса можно только лишь на основе каких-то новых (или не новых, а, может, слегка забытых?)фундаментальных идей. Т.е. речь по своей сути идет о том, о чем и говорит ВВ: о модели/моделях, о математическом образовании в этой области.
Не будет образования - сложно будет даже просто общаться на эту тему; не найдем общего языка - не создадим модель; не будет модели - не будет ее теории; не будет модели и теории параллельных процессов - будем в "кризисе", как ... "слива в шоколаде" ;)

_________________
Лучшее - враг хорошего?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 6 окт 05 12:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 мар 05 22:41
Сообщения: 12
Откуда: Караганда, Казахстан
Цитата:
...
чем отличается «одновременность» от «параллельности» (на мой взгляд, кстати, это одно и то же). ...


Мне кажется, раз этот вопрос возник на конференции в Новороссийске, здесь на форуме мы могли бы также обсудить его (тем более что к единому ответу на конференции не пришли). Было бы интересно сравнить точки зрения "конференции" и "форума". См. тему "Одновременность и параллельность - есть ли разница?".


Что касается главной темы, то у меня возник встречный вопрос: а почему существующие модели не могут быть выбраны (эскалированы) в качестве единой теории параллельных вычислений? Слабая формализация? Недостаточная общность?

Уважаемый ВЛ, не могли бы Вы в кратце описать тесизы доклада Воеводина В.В., или дать ссылку на материалы конференции.

_________________
Наличие определяет все, отсутствие не определяет ничего


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 6 окт 05 13:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 окт 04 11:21
Сообщения: 197
m-n писал(а):
... этот вопрос возник на конференции...

Сразу уточню. Не на конференции, а в моих "кулуарных разговорах". ;)
m-n писал(а):
Что касается главной темы, то у меня возник встречный вопрос: а почему существующие модели не могут быть выбраны (эскалированы) в качестве единой теории параллельных вычислений? Слабая формализация? Недостаточная общность?

Если мое мнение, то и Вы попали по сути в точку: и слабая формализация, и недостаточная общность. Да если бы было и то и другое в "одном флаконе", то и вопрос такой бы, о выборе модели, не стоял. Дело даже можно обрисовать так: там, где есть достаточная общность, нет ни какой формализации - это, например, многопоточность, а там, где есть хоть какая-то формализация, нет достаточной общности - например сети Петри. Вот так мы и мечемся уже сколько лет между этими Сциллой и Харибдой ;)
m-n писал(а):
Уважаемый ВЛ, не могли бы Вы в кратце описать тесизы доклада Воеводина В.В., или дать ссылку на материалы конференции.

Тезисы можно, конечно. Но это время и можно исказить смысл. Лучше бы, конечно, если бы доклад выложили в материалы сайта parallel.ru. И это прямой вопрос модератору. Все в его/их руках ;)
У меня есть отсканированный мною из материалов конференции вариант, но, как Вы понимаете, права на его распространение принадлежат не мне ;)

_________________
Лучшее - враг хорошего?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 9 окт 05 22:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 окт 04 11:21
Сообщения: 197
В чего-то надо начинать. Лучше с концепций. В докладе прозвучало:
"Чтобы задача построения быстрых параллельных алгоритмов стала математически корректной, необходимо сделать какие-то предположения относительно свойств параллельной вычислительной системы. Они очень просты: система имеет бесконечно много параллельно работающих процессоров; все они работают синхронно под общим управлением и выполняют любую операцию точно и за одно и то же время; система имеет бесконечно большую память; все обмены информацией между процессорами и памятью, а также между самими процессорами осуществляются мгновенно и без конфликтов. Концепция построения алгоритмов для подобных параллельных систем получила название концепции неограниченного параллелизма. Конечно, она идеализирована. Тем не менее, полученные в ее рамках результаты интересны и поучительны."
У меня нет книги Воеводиных. Судя по всему, она рассмотрена и там.
В целом она мне лично больше нравится. Хотя что-то и нужно уточнить.
Но ... сначала такой вопрос: "Есть ли (знает ли кто) алгоритмические модели, которые в той или иной мере соответствуют (в какой тогда?)этой концепции?"

_________________
Лучшее - враг хорошего?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 15 окт 05 23:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 окт 04 11:21
Сообщения: 197
Подробнее см. на сайте SoftCraft (http://www.softcraft.ru/forum/viewtopic.php?p=5107#5107)
Здесь я просто продублирую свой ответ:
===
В.Любченко писал(а):
Кое-то отличает понятия «одновременно» и «параллельно». Я за то, чтобы не отличать. По крайней мере, так было до сего момента. Сейчас появился «червячок» сомнения :) Может они правы? В этой терминологии я бы сказал, что есть люди, которые живут одновременно и … параллельно. Первые никак не соприкасаются друг с другом, вторые в какой-то мере взаимодействуют, т.е. в чем-то пересекаются. В этом смысле мы с Владимиром параллельны, т.к. хоть и легкое взаимодействие, но есть ;) Во-первых, - автоматы, во-вторых, - параллельные процессы…
Но вернемся от общих слов к конкретным деталям…
Владимир Е. Зюбин писал(а):
Владимир Зюбин. Многоядерные процессоры и программирование//
Открытые системы, #07-08/2005

http://www.osp.ru/os/2005/07-08/012.htm

Первоначальное название статьи было: Многоядерные процессоры изменят наши взгляды на программирование...

И правильно, что изменили название. Во-первых, изменит не «многоядерные процессоры», а параллельное программирование. Это качественно. Но задуматься о том, что нужно взгляды изменить, «ядра» заставят точно...
Между числом процессоров/ядер и взглядами связи мало. Параллельное программирование может быть и на одном «ядре». Но даже при множестве «ядер» взгляды могут быть прежними. По меньшей мере, так пытаются представить и этим завлечь: мол, программируйте, как программировали, а мы автоматически распараллелим (?). Да и само программирование, которое по нынешним канонам считается истинно параллельным, если используется MPI или Open MP, никак не привязано к числу «ядер».
Владимир Е. Зюбин писал(а):
В статье проводится сравнительный анализ двух видов параллелизма (физического и логического)... а есть еще и третий, оставшийся в статье за рамками рассмотрения...

Ну, вот! На слове «параллельно» сошлись, а дальше опять … одновременно ;) Когда создается параллельный алгоритм он не привязан к реализации – физической или логической. В той же «концепции» Воеводина нет такого разделения. Как нет, кстати, на одновременность и параллельность. Концепция должна в идеале охватывать все виды. Только тогда это концепция. Или это уже не концепция, если в ней не говорится ни о физическом, ни о логическом, ни о каком-то третьем (а где гарантия, что не появится и четвертый вид/тип?)?
Владимир Е. Зюбин писал(а):
Проблема повышения мощности выч.платформ несомненно интересна и актуальна, но программирование к этому не сводится.

У Воеводина акцент не на этом даже… Хотя тут я всеми «четырьмя» :). Даже больше. В параллельном программирование производительность не самое важное. Важнее другое. Параллелизм - основное средство борьбы со сложностью проектирования систем. Скорость увеличить просто. По крайней мере, так было. А вот изменить взгляды? Для этого мало повышения тактовой частоты и/или плотности упаковки элементов на кристалле процессора.

Уже даже забыл к чему я все это… ;)
Да, вспомнил! :)
О том, что взгляды изменятся - тут вопросов просто не может быть ;) Хочешь не хочешь, а изменятся! Это как с объектным программированием: не хочешь отстать – осваивай (хоть с каким полиформизмом и объектами ;) . Но вот о концепции и видах…
Учитывает ли «концепция» (Воеводина) виды параллелизма, о которых говорит (и еще скажет и/или вспомнит?) Владимир? Как она их учитывает? Если не учитывает, то в силу чего? Если не учитывает, то какая должна быть тогда концепция, которая бы учитывала? И надо ли учитывать в концепции эти самые виды? А может, лучше сразу говорить о модели параллельных вычислений (конечно, универсальной)?

===

_________________
Лучшее - враг хорошего?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 25 окт 05 21:14 
ВЛ писал(а):
"Есть ли (знает ли кто) алгоритмические модели, которые в той или иной мере соответствуют (в какой тогда?)этой концепции?"


Например, рекурсивные алгоритмы, принцип сдваивания ...
Первые используются для синтеза систолических массивов, вторые для древовидных структур.


Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 25 окт 05 23:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 окт 04 11:21
Сообщения: 197
Igor A. писал(а):
Например, рекурсивные алгоритмы, принцип сдваивания ...
Первые используются для синтеза систолических массивов, вторые для древовидных структур.

Не то или, скажем так, не совсем то.
Например, Бертран Мейер вообще отрицает функциональное программирование! Один из его девизов - "Нет ФП" (см. http://www.osp.ru/pcworld/2005/08/052.htm)
С точки зрения параллельных процессов ФП - тупиковая ветвь. По крайней мере, в "чистом виде". Это уже мое мнение ;) И на то есть веские основания.
"Принцип сдваивания" - впервые слышу о такой модели вычислений ;)

_________________
Лучшее - враг хорошего?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 26 окт 05 14:16 
ВЛ писал(а):
"Принцип сдваивания" - впервые слышу о такой модели вычислений ;)

Правильно, это не модель, это скорее технология построения алгоритмов. Просто, я понял понятие "алгоритмическая модель", как некий шаблон для написания параллельных алгоритмов.

Модель программы и алгоритма тоже, это например граф зависимостей


Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 27 окт 05 9:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 окт 04 11:21
Сообщения: 197
Igor A. писал(а):
ВЛ писал(а):
"Принцип сдваивания" - впервые слышу о такой модели вычислений ;)

Правильно, это не модель, это скорее технология построения алгоритмов. Просто, я понял понятие "алгоритмическая модель", как некий шаблон для написания параллельных алгоритмов.

Модель программы и алгоритма тоже, это например граф зависимостей

Вы, наверное, опять поняли что-то другое? ;)
Граф зависимостей это тоже не модель алгоритма/программы.
Модель алгоритма это, например, машины Тьюринга, Поста и др. известные определения алгоритма. Для параллельных программ - сети Петри и т.п. Модель программы - это, например, схемы программ (подробнее см. Котова).
Речь о том какой быть модели параллельных алгоритмов? Например, те же сети Петри, которые известны больше всего и чаще всего изучаются в курсах по ПП, ограничены да и не очень удобны.

_________________
Лучшее - враг хорошего?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 27 окт 05 11:22 
Не в сети

Зарегистрирован: 5 мар 05 14:01
Сообщения: 74
ВЛ писал(а):
Граф зависимостей это тоже не модель алгоритма/программы.
Модель алгоритма это, например, машины Тьюринга, Поста и др. известные определения алгоритма. Для параллельных программ - сети Петри и т.п. Модель программы - это, например, схемы программ (подробнее см. Котова).


Это еще почему граф алгоритма не модель алгоритма? Вполне себе модель, позволяет исследовать некоторые свойства алгоритма. Другой вопрос, что машина Тьюринга - это модель алгоритма вообще, хотя конкретная машина Тьюринга - это модель конкретного алгоритма. Вопрос в полноте модели. Сейчас, вроде бы, считается, что алгоритм - это то, что может быть реализовано машиной Тьюринга. Соответственно, машина Тьюринга в этом понимании скорее не модель, а почти определение алгоритма (или, как говорят иногда, формализация понятия алгоритма).
Если точнее, граф алгоритма - модель даже не алгоритма, а его конкретной реализации (при конкретных входных данных). Хотя в некоторых случаях (например, программа из линейного класса по Воеводину), удается построить обобщение графа алгоритма так, чтобы он стал моделью именно алгоритма при любых входных данных.

Ну и все это верно для любых графов зависмостей, а не только для графа алгоритма.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 27 окт 05 12:12 
"Вы, наверное, опять поняли что-то другое?"
Да что вы? Вы обладаете редким искрометным юмором!

"Модель алгоритма это, например, машины Тьюринга, Поста и др. известные определения алгоритма."
Да ну? Машина это машина. В отношении этих машин есть только такое утверждение, что любой алгоритм может быть выполнен на этих машинах. Это утверждение и ложилось в основу определения алгоритма: последовательность операций для данной абстрактной машины называется алгоритмом.
Но это все в глубоком прошлом, на заре вычислительной техники.
Сейчас более общая абстрактная модель вычислительной машины - граф-машина.

" Для параллельных программ - сети Петри и т.п. Модель программы - это, например, схемы программ (подробнее см. Котова). "
- А вы понимаете разницу между программой и алгоритмом? Я вам подскажу, алгоритм - это понятие абстрактное, а программа - это его конкретная реализация. Чтобы вас совсем вогнать в ступор, открою вам тайну: бывает еще аппаратная реализация алгоритма, это тоже один из видов конкретной реализации алгоритма.

Так вот, граф зависимости является одной из возможных моделей алгоритма, а следовательно и его реализации - программы.
Моделью, потому что отражает только один аспект алгоритма, его информационную структуру. Строится же эта модель по программе, т.к. это удобно.


Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 27 окт 05 15:21 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 окт 04 11:21
Сообщения: 197
Igor A. писал(а):
"Вы, наверное, опять поняли что-то другое?"
Да что вы? Вы обладаете редким искрометным юмором!

Ну, да! :D
Igor A. писал(а):
"Модель алгоритма это, например, машины Тьюринга, Поста и др. известные определения алгоритма."
Да ну? Машина это машина.

Безумно интересное наблюдение (это я "искрометно" так шучу ;)
Igor A. писал(а):
...Но это все в глубоком прошлом, на заре вычислительной техники.

Мне представляется, что "на заре" представляли лучше, что такое алгоритм.
Igor A. писал(а):
Сейчас более общая абстрактная модель вычислительной машины - граф-машина.

"Да что вы?"
Igor A. писал(а):
...- А вы понимаете разницу между программой и алгоритмом?

В общих чертах. Успокаивает, что в деталях это еще вопрос достаточно открытый. Ну и в меру своего понимания мне кажется, что Вы не совсем понимаете, что я понимаю.
Igor A. писал(а):
Я вам подскажу, алгоритм - это понятие абстрактное, а программа - это его конкретная реализация.

Спасибо. В теории программ это еще называют интерпретацией.
Igor A. писал(а):
Чтобы вас совсем вогнать в ступор, открою вам тайну: бывает еще аппаратная реализация алгоритма, это тоже один из видов конкретной реализации алгоритма.

Я вошел в него, еще до того... Т.е. как узнал про "граф-машину" ;)
Igor A. писал(а):
Так вот, граф зависимости является одной из возможных моделей алгоритма, а следовательно и его реализации - программы.

Что-то (или кто-то?) мне подсказывает, что это все лишь модель ЗАВИСИМОСТЕЙ. И не более того.
Igor A. писал(а):
Моделью, потому что отражает только один аспект алгоритма, его информационную структуру.

Вопрос. А зачем ее отражать? Без нее та же машина Тьюринга войдет в "ступор"?
Igor A. писал(а):
Строится же эта модель по программе, т.к. это удобно.

Удобно - единственно с чем еще можно как-то согласиться. "Хотя - цитирую ВВ - граф алгоритма и является важнейшим понятием, связанным с изучением параллельных свойств алгоритма, тем не менее, ни этот граф, ни все перечисленные только что задачи не имеют к параллелизму никакого прямого отношения". Что на это скажете? А что имеет "прямое отношение"?

_________________
Лучшее - враг хорошего?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 28 окт 05 19:23 
"Что-то (или кто-то?) мне подсказывает, что это все лишь модель ЗАВИСИМОСТЕЙ. И не более того."
:) А почему не программы?

"Вопрос. А зачем ее отражать? Без нее та же машина Тьюринга войдет в "ступор"? "
- Затем, чтобы привести ее к некоторому виду, для которого можно будет в процессе исследования использовать имеющийся математический аппарат.


Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 28 окт 05 22:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 окт 04 11:21
Сообщения: 197
Igor A. писал(а):
"Что-то (или кто-то?) мне подсказывает, что это все лишь модель ЗАВИСИМОСТЕЙ. И не более того."
:) А почему не программы?

:D Потому...
Потому, что это не так, если следовать теории программ. Утверждая это, я опираюсь на материалы/результаты, которые изложены в таких книга, как В.Котов "Введение в теорию схем программ" или А.П.Ершов "Введение в теоретическое программирование" или, например, Трахтенброт Б.А. Алгоритмы и вычислительные автоматы и т.д. и т.п.
Igor A. писал(а):
"Вопрос. А зачем ее отражать? Без нее та же машина Тьюринга войдет в "ступор"? "
- Затем, чтобы привести ее к некоторому виду, для которого можно будет в процессе исследования использовать имеющийся математический аппарат.

Ну а это зачем? Какой аппарат? Для чего?...
Для автоматического распараллеливания? Но тогда я могу и Вам предложить задачу, которую я предложил здесь...
Постройте ее модель, о которой Вы говорите. Примените к ней "имеющийся ... аппарат". Может Вам удастся ее решить? Или ... создать "модель программы", которую затем можно будет исполнить.
Вот только обнаружил у А.Ершова. "Программа - это конструкция, побуждающая автоматическую машину к действию".
Правда сказано это было "на заре". Но к чему побуждает "граф алгоритма" - модель, которую мы обсуждаем?

_________________
Лучшее - враг хорошего?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB